مقالات مقالات مقالات مقالات مقالات مقالات مقالات آموزشگاه رایانه اخبار ایران و جهاناخبار ایران و جهاناخبار ایران و جهانبانک سوال و جوابجوان امروزدانلود نرم افزار

  اخبار ایران و جهان تاریخ و سیاست مهدویت علمی فرهنگی مشاوره خانواده معارف اسلامی
مسیر جاری: صفحه اصلي / آموزشگاه رایانه / : نکته ها و ترفندها :
 تبلیغات در سایت   
آنچه باید همسران بدانند
اخبار ایران و جهان
دمی با حافظ شیرازی
نکته ها و ترفندهای رایانه ای  
هماهنگی اندروید با Dropbox
بهبود عملكرد اوبونتو
منوی Start در ویندوز 8
درآمدهای دیجیتال بیشتر می‌شود
چگونگی حذف SkyDrive Pro از فهرست...
استفاده از Google Docs و Office...
همه چیز درمورد حافظه مجازی(Virtual...
ریست شدن ناگهانی سیستم
راه مبارزه با بدافزاری که تبلیغات...
GPS چگونه کار می‌کند؟
توصیه‌هایی برای داشتن یک دسکتاپ...
مک بهتر است یا ویندوز ؟ ( بررسی...
لپ تاپ های هیبریدی برای توسعه دهندگان...
آیکون های وکتور با وب فونت Font...
چگونگی پشتیان گیری و ارسال آسان...
چگونه ابونتو را به نسخه ۱۳٫۰۴ ارتقا...
بهبودهای گوگل کروم برای سازمان...
امکان ایجاد ایمیل های مستعار با...
خداحافظی با فیس‌بوك
توسعه MultiPlatform‌ به روش منبع‌باز
رقابت برای ارائه خدمات فناوری اطلاعات
نمایش فواصل بر مبنای کیلومتر در...
غیرفعال کردن اطلاع‌رسانی‌های به‌روزرسانی...
حذف صفحه شروع در آفیس 2013
WiFi Hotspot در ويندوز 8 چیست و...
آمار جدید از سهم بازار مرورگرهای...
مشاهده‌ی میزان مصرف CPU به صورت...
نیاز نداشتن به سرویس وب
کاهش حجم یک درایو و افزودن به درایوی...
https چیست و چه تفاوتی با http...
جدیدترین نرم افزارها  
دانستنیهای وهابیت
دانستنیهای وهابیت
دستهای ناپیدا
دستهای ناپیدا
عطر باران
عطر باران
ام سلمه همسر گرامی رسول خدا صلی الله علیه و آله
ام سلمه همسر گرامی رسول خدا صلی الله علیه و آله
بهائیت آنگونه که هست
بهائیت آنگونه که هست
مفاتیح الجنان
مفاتیح الجنان
نقدی بر افکار ابن تیمیه (موسس وهابیت)
نقدی بر افکار ابن تیمیه (موسس وهابیت)
مسجد النبی صلی الله علیه و آله
مسجد النبی صلی الله علیه و آله
مصباح الحرمین
مصباح الحرمین
نمادها و رمزواره های حج: نشانه های الهی درسرزمین وحی
نمادها و رمزواره های حج: نشانه های الهی درسرزمین وحی
جمع و تفریق اعداد باینری

 نویسنده :  نورپرتال  91.1.19   1090 بار مشاهده  

جمع و تفریق اعداد باینری



تا به حال در مورد سیستم اعداد iEEE، اعداد ممیز شناور و NaN و نحوه نمایش آنها صحبت کرده ایم. این بار با نگاهی پایه‌ای تر برای آن دسته از مخاطبانی که آشنایی چندانی با سیستم‌های عددی ندارند، محاسبات را مرور می‌کنیم.
جمع و تفریق اعداد باینری در مدارهای جمع کننده کامپیوتر انجام می شود. برای اعداد علامت دار، در ساده ترین حالت آخرین بیت سمت چپ به عنوان بیت علامت (Sign Bit) در نظر گرفته می شود و با نماد S نمایش می دهند. به طوری که اگر S=0 باشد عدد مثبت است و اگر S=1 باشد، عدد منفی‌ست.
در مورد جمع و تفریق اعداد باینری، بیت علامت نیز مانند سایر بیت ها در نظر گرفته می شود.
جمع باینری
جمع اعداد باینری بسیار ساده است. برای جمع دو عدد باینری از نماد S به عنوان Sum و از نماد C به عنوان Carry یا بیت نقلی استفاده می کنیم. همان طور که در جدول زیر ملاحظه می کنید، اگر دو بیت صفر باشند، مجموع و بیت نقلی برابر صفر است. اگر یکی از بیت ها یک باشد، مجموع یک می شود و دو صورتی که هر دو بیت یک باشد، مجموع و بین نقلی برابر یک خواهد شد.
برای جمع هر بیت، سخت افزار از مدار جمع کننده کامل FA یا Full Adder بهره می برد. در صورتی که اعداد ما چهار بیتی باشند، چهار مدار جمع کننده کامل برای جمع دو عدد نیاز است.

تفریق اعداد باینری و سیستم مکمل 2
در کامپیوترها تفریق کننده مجزا برای تفریق دو عدد ساخته نمی شود و معمولا از همان مدار جمع کننده برای تفریق نیز استفاده می شود. در این صورت برای تفریق دو عدد مکمل 2 ( 2' Complement) مفروق را محاسبه می کنیم و با مفروق منه جمع می نماییم.
مکمل 2 یک عدد یعنی مکمل 1 آن عدد بعلاوه یک
برای پیدا کردن مکمل 1 (1' Complement) هر عدد، بیت های آن عدد را معکوس می کنیم، یعنی صفر را به یک و یک را به صفر تبدیل می کنیم. به عنوان مثال مکمل 1 عدد 00001001 برابر با 11110110 خواهد بود.
حال برای محاسبه مکمل 2 عدد کافیست به مکمل 1 عدد، یک واحد اضافه نماییم. که برای مثال بالا خواهیم داشت :
11110110 + 1= 11110111
حال اگر بخواهیم عدد 00001001 را از عدد 00001101 کم کنیم، کافیست مکمل 2 عدد اول، یعنی 11110111، را با عدد دوم جمع کنیم که خواهیم داشت:
00001101 + 11110111 = 00000100
در این محاسبه باید از بین نقلی آخر صرفه نظر کنیم که نتیجه تفریق برابر 4 بدست آید. اگر به ترتیب فوق عمل کنیم نیازی به تفریق کننده مجزا در سخت افزار نخواهیم داشت.
سرریز / پاریز
پهنای بیتی در هر کامپیوتر حداقل و حداکثر اعداد صحیحی را که آن کامپیوتر می تواند نمایش دهد، محدود می کند. در اعدا صحیح بدون علامت، هر عدد n بیتی می تواند مقادیری بین 0 تا (2^n)-1 را نمایش دهد. اما عملیات محاسبلتی بر روی اعدادی که می توانند با تعداد معینی از بیت ها نمایش داده شوند، نتایجی را تولید می کنند که در همان قالب نمی توانند به نمایش درآیند. برای مثال جمع دو عدد صحیح n بیتی می تواند نتیجه ای با طول 2((2^n)-1) را تولید کند که با n بیت قابل نمایش نیست و هم چنین ممکن است که نتایحج منفی از تفریق دو عدد صحیح مثبت تولید شود که توسط یک عدد n بیتی بدون علامت قابل نمایش نباشد.
هنگامی که یک عمل نتیجه ای را تولید می کند که نمی تواند در قالب عملوندهای ورودی اش بیان شود، گفته می شود که سر ریز یا پاریز رخ داده است
سرریز زمانی روی می دهد که نتیجه یک عمل خیلی بزرگتر از آن باشد که بتوان در قالب داده های ورودی نمایش داد و پاریز زمانی رخ می دهد که نتیجه خیلی کوپکتر از حدی است که قابل نمایش در آن قالب باشد. سیستم های مختلف، سرریز و پاریزها را با روش های متفاوتی مدیریت می کنند. تعدادی از آنها در هنگام مواجهه با این مسئله پیغام خطا می دهند و مابقی سیستم ها نتیجه را با نزدیکترین مقداری که می تواند در آن قالب نمایش داده شود، جایگزین می سازد. در اعداد با ممیز شنائر، استاندارد IEEE مجموعه خاصی از نمایش را مشخص می کند که بیانگر وقوع سرریز یا پاریز است. این روش های نمایش NaN یا Not a Number نامیده می شوند.


  تبلیغات در سایت   
آموزش طراحی با پاستل
کامل ترین پک برنامه های آندروید
اورتوپدی
اخبار ایران و جهان
مغز و اعصاب
خانواده کانون ساختن و ساخته شدن
فنون مطالعه



ارتباط با ما نوار ابزار اخبار ایران و جهان تاریخ و سیاست مهدویت علمی فرهنگی خانواده معارف اسلامی صفحه اصلی

پرتال فرهنگی اطلاع رسانی نور
copyright 2007 Noorportal.net All Right Reserved ©
صفحه اصلیارتباط با مانقشه سایتدرباره ما